Números binários – Uma outra maneira de contar

Como todos devem saber, o computadores utilizam o sistema de números binários internamente. Mas como ele funciona exatamente ? Bom, vamos começar pelo sistema decimal. No sistema decimal que usamos, temos dez caracteres diferentes para representar os números (obviamente o 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Mas e quando precisamos representar números maiores do que 9 ? Utilizamos combinações seguindo certas regras. No caso, juntamos o segundo menor caractere do sistema (no caso o 1, não usamos o zero porque ele está implicitamente na frente de qualquer número) com o menor caractere (dessa vez sim o zero) formando o 10 (dez). Perceba que precisamos de dois caracteres para representar a quantidade desejada. Em suma, cada vez que faltam caracteres para representar o número desejado, adicionamos mais uma casa ao número.

Os números binários são muito parecidos. Só que ao invés de 10 caracteres, teremos apenas dois: o 0 e o 1. Logo, conseguimos representar apenas as quantidades 0 e 1. O que fazemos quando queremos representar uma quantidade maior, como o 2 com números binários? Usaremos duas casas, assim como nos números decimais. Nesse caso a quantidade três será a junção dos caracteres 1 (o segundo menor caractere) com o menor caractere (o zero), formando o 10, que nos números binários corresponde ao nosso conhecido 2 dos números decimais. A tabela a seguir ilustra:

decimal -> binário

0 -> 0
1
-> 1
2
-> 10
3
-> 11
4
-> 100
5
-> 101
6
-> 110
7
-> 111
8
-> 1000
9
-> 1001
10
-> 1010
11
-> 1011
12
-> 1100
13
-> 1101
14
-> 1110
15
-> 1111

Ou seja, perceba que, como existem apenas 2 caracteres para representar os números binários, o número de casas que eles precisam para ir representando as quantidades cresce muito mais rapidamente. Além disso, é interessante notar que com 4 casas conseguimos representar apenas 16 números (enquanto que com números decimais conseguimos representar do 0 até 9999, ou seja, 10000 números).

Por que usamos números binários dentro dos pcs ? Porque bits não passam de sinais elétricos e fica mais fácil representá-los desse modo dentro do pc. E por que nós humanos usamos o sistema decimal ? Dizem que é porque temos 10 dedos na mãos.

Agora que você conhece números binários, vai entender a piadinha dessa camiseta : P

as que sabem binário e as que não sabem.
geek

 

Em breve falarei sobre soma, subtração, métodos de conversão, números binários negativos, com vírgula e códigos de correção de erros.

Aqui nesse site tem uma explicação muito boa, caso a minha não tenha sido suficiente.

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19 comentários sobre “Números binários – Uma outra maneira de contar

  1. olha aki vão a conversão de binários para decimais:
    esse são os numeros decimais essa tabela sempre vai ser assim:
    210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
    521 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0

    agora queremos converter o número binário “110110” em número decimal, para isso basta fazermos uma conta de multiplicação utilizando a tabela do seguinte modo:
    multiplique o número binário pela segunda linha assim:
    521 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0
    x 1 1 0 1 1 0
    _______________________________
    resultado: 16 8 0 2 1 0
    agora faça a soma dos números que foram os resultados: 16+8+0+2+1+0=27
    ou seja akele numero q era binário agora transformou em decimal que é 27.

  2. opsssss…
    postei errado!

    olha aki vão a conversão de binários para decimais:
    esse são os numeros decimais essa tabela sempre vai ser assim:
    210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
    512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0

    agora queremos converter o número binário “110110″ em número decimal, para isso basta fazermos uma conta de multiplicação utilizando a tabela do seguinte modo:
    multiplique o número binário pela segunda linha assim:
    521 256 128 64 32 16 8 4 2 1 0
    x 1 1 0 1 1 0
    _______________________________
    resultado: 16 8 0 2 1 0
    agora faça a soma dos números que foram os resultados: 16+8+0+2+1+0=27
    ou seja akele numero q era binário agora transformou em decimal que é 27.

  3. vai c fudo todo mundo dessa porra o cara num sabe nem esplica o que são numeros binarios minha vó de 100 anos explica melhor do que elee

    vai c fude seuu burro do caraioooo

  4. Cara é bem simples…
    olha o esquema que fiz pra vcs.

    Numeros Binarios: 1 1 0 1 1 0
    2 5 24 2³ 2² 2¹ 20
    1.25+1.24+1.2² + 1.2¹
    1.32+ 1.16+1.4+ 1.2
    32+16+4+2
    =54 (10)

    Eitha cabeça !rsrsrsrs

  5. Tenho uma dúvida, se o sistema operacional reconhece somente os digitos 0 e 1, em forma bionário, com oito dígitos para formar um caractere, porque então para formar os próprios dígitos ele utiliza a forma binária com oito dígitos para o formar, então quer dizer que na realidade ele não reconhece nada, qual é a forma deste reconhecimento, ele conhece os dígitos ou é apenas uma forma representativa, ou seja, ele reconheceria estes dígitos como um liga desliga, ou ao estilo do código morse, só que mais moderno?

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